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Para problemas complexos no excel, o “goal seek” é a solução, certo? Talvez! Veja como é possível extrair a solução analítica

Uma empresa buscando maior assertividade na precificação de seus ativos e a aplicação de uma metodologia de preços mais bem reconhecida pelo mercado, como a estipulação de uma Taxa Interna de Retorno (TIR), recorre ao Excel para montar detalhadamente todo o cenário com sua previsão de fluxo de caixa.

Na busca por esse preço ideal, detalhou-se todas as despesas: dos custos fixos e operacionais aos incobráveis, com os valores corrigidos pela previsão de inflação no período e minuciosamente inseridos ao longo do fluxo de caixa. Considerou-se também todos os impostos, do IR ao PIS/COFINS, já contabilizando os créditos provenientes da própria depreciação do ativo. Finalmente, por meio de uma expectativa de Taxa Interna de Retorno (TIR) pré-estipulada, monta-se no Excel todo o cenário necessário.

Como tratava-se de um contexto complexo, com muitos parâmetros e previsões, em que a própria receita (preço desejado) interage recursivamente para definir o fluxo de caixa, utilizou-se, a princípio,o poderoso recurso Goal Seek do Excel.

Mas o que é o Goal Seek? Pelo Wikipedia:

“In computing, goal seeking is the ability to calculate backward to obtain an input that would result in a given output. This can also be called what-if analysis or back-solving. It can either be attempted through trial and improvement or more logical means.”

Este cenário de precificação encaixa-se perfeitamente nesta definição: estamos procurando por uma entrada (preço ideal) que resulte em uma TIR pré-definida. Como o cálculo desta Taxa Interna de Retorno ocorre, justamente, por meio do fluxo de caixa, através do Goal Seek do Excel é possível atingir a meta.

Contudo, para conseguir levar este cálculo para dentro de um sistema, foi fundamental extrair a solução analítica do problema. Por meio de uma análise da própria solução implementada no Excel, a equipe da DTI encontrou a fórmula que resolve o preço o ideal.

O primeiro passo foi definir a fórmula para o fluxo de caixa, mas de maneira que o preço fosse isolado na equação:

FluxoCaixa = Preço × FatorMultiplicador + FatorSoma

Ou seja, apesar de toda a complexidade do fluxo de caixa, conseguimos uma equação de primeiro grau em que o FatorSoma e FatorMultiplicador são equações complexas que dependem de todas as variáveis do processo, porém o Preço já esta isolado.

Sabemos que o cálculo da TIR é definido como:

0 = ∑ FluxoCaixa / (1+TIR)^t 

Que se resolve em:

Preço = (-∑ FatorSoma / (1+TIR)^t ) / (∑ FatorMultiplicador / (1+TIR)^t )

Com esta fórmula, eliminou-se a dependência do Excel. Isso possibilitou levar a precificação para um sistema Web que oferece muito mais praticidade, escalabilidade, desempenho e até mesmo precisão, uma vez que a solução Goal Seek chega ao resultado com uma pequena tolerância e margem de erro e a fórmula desenvolvida oferece um resultado exato.

Por: Ariny Guedes e Jéssica Saliba.