Como o intuito é ser um seletor de datas que funciona em diversas plataformas diferentes, o elemento DatePicker do Xamarin Forms acabou por não levar em consideração diversas peculiaridades de cada plataforma. É um dos casos em que generalizar demais acaba por tirar a individualidade, os seletores de data nativos do Android, iOS e das plataformas Windows, funcionam de maneiras diferentes, e não tem nada de errado com isso.
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Os problemas:
Caso você nunca tenha utilizado o elemento DatePicker do Xamarin Forms, aqui estão alguns exemplos de porque ele não é a escolha ideal:
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<li style="font-weight: 400;">O evento de seleção de data só é disparado caso o usuário tenha de fato escolhido uma data, se for escolhida a data inicial do seletor ele não será disparado.</li>
<li style="font-weight: 400;">Como o evento de escolha de data não é ativado se a data inicial for mantida, o resultado obtido ao inspecionar a propriedade Date do DatePicker neste caso será um objeto new DateTime(), que aponta para a data 01/01/0001, o que na maioria dos casos não irá condizer com a realidade da data inicial.</li>
<li style="font-weight: 400;">Já que o evento de seleção de datas não é confiável podemos atribuir manualmente o valor da data inicial por data binding e usar o evento de perda de foco do seletor, o problema deste caso é que o evento de perda de foco também é disparado quando o usuário cancela a seleção de data, o que torna esta abordagem inviável.</li>
</ul>
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As soluções:
Abaixo apresento três soluções para o problema de inserir um seletor de datas em aplicativo Xamarin Forms, cada um com suas vantagens e desvantagens.
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Solução rápida e barata:
A solução mais rápida e barata para apenas incluir um seletor de data é usar um dialog nativo, o que pode ser facilmente feito com o pacote nuget Acr.User.Dialogs (<a href="https://github.com/aritchie/userdialogs">https://github.com/aritchie/userdialogs</a>), que tem implementações para Android, iOS e UWP. 
Vantagens:
<ul>
<li style="list-style-type: none;">
<ul>
<li style="font-weight: 400;">Pouco trabalho para implementar;</li>
</ul>
</li>
</ul>
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<ul>
<li style="font-weight: 400;">Cross-platform;</li>
</ul>
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<ul>
<li style="font-weight: 400;">Pacote sem custo adicional.</li>
</ul>
Desvantagens:
<ul>
<li style="font-weight: 400;">Como a implementação é apenas na forma de um dialog, os controles de exibição do seletor e da data selecionada devem ser construídos separadamente, o que pode aumentar o tempo de desenvolvimento consideravelmente;</li>
<li style="font-weight: 400;">Pouca capacidade de customização dos elementos visuais.</li>
</ul>
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Solução demorada mas sem custo adicional:
Caso queira um seletor de data funcional e com a interface customizável, uma das soluções é implementar o seu próprio. Isso seria um grande desafio em muitos casos, mas o uso das classes DateTime e Calendar do .NET auxilia muito o desenvolvimento. Para permitir uma seleção de diversos meses e/ou anos, recomendo construir a interface com uma CarouselView (<a href="https://blog.xamarin.com/flip-through-items-with-xamarin-forms-carouselview/">https://blog.xamarin.com/flip-through-items-with-xamarin-forms-carouselview/</a>), e para o seu seletor parecer mais uma caixa de diálogo e menos com um modal recomendo o uso do pacote Rg.Plugins.Popup (https://github.com/rotorgames/Rg.Plugins.Popup).
Vantagens:
<ul>
<li style="font-weight: 400;">Construído pensando nas especificidades de cada projeto;</li>
<li style="font-weight: 400;">Possibilidade muito ampla de customização do layout;</li>
</ul>
Desvantagens:
<ul>
<li style="font-weight: 400;">Mesmo com o auxílio das ferramentas citadas, ainda é um trabalho que gasta um tempo considerável;</li>
<li style="font-weight: 400;">Maior possibilidade de bugs, já que a implementação foi feita apenas para o projeto.</li>
</ul>
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Solução rápida e cara:
Existem bibliotecas gráficas pagas que implementam seletores de data e calendários customizados e sem os problemas relacionados a eventos e inicializações, os que considero mais interessantes são:
<ul>
<li style="font-weight: 400;">Telerik &#8211; Calendar: <a href="http://www.telerik.com/xamarin-ui/calendar">http://www.telerik.com/xamarin-ui/calendar</a></li>
<li style="font-weight: 400;">Syncfusion &#8211; SfCalendar: <a href="https://help.syncfusion.com/xamarin/sfcalendar/getting-started">https://help.syncfusion.com/xamarin/sfcalendar/getting-started</a></li>
<li style="font-weight: 400;">Syncfusion &#8211; SfPicker: https://help.syncfusion.com/xamarin/sfpicker/datepicker</li>
</ul>
Vantagens:
<ul>
<li style="font-weight: 400;">Bibliotecas já consolidadas no mercado, com baixa probabilidade de bugs ou de causarem crashes no aplicativo;</li>
<li style="font-weight: 400;">Customizáveis e com visual padrão muito agradável;</li>
<li style="font-weight: 400;">Implementação simples.</li>
</ul>
Desvantagens:
<ul>
<li style="font-weight: 400;">Custo adicional no projeto pode inviabilizar esta solução;</li>
<li style="font-weight: 400;">Apesar de serem de simples implementação, é possível que gerem um overhead de aprendizado de uso pelos desenvolvedores.</li>
</ul>
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Referências:
<ul>
<li style="font-weight: 400;">Acr.UserDialogs: <a href="https://github.com/aritchie/userdialogs">https://github.com/aritchie/userdialogs</a>;</li>
<li style="font-weight: 400;">.NET Calendar: <a href="https://msdn.microsoft.com/en-us/library/system.globalization.calendar(v=vs.110).aspx?f=255&amp;MSPPError=-2147217396">https://msdn.microsoft.com/en-us/library/system.globalization.calendar(v=vs.110).aspx?f=255&amp;MSPPError=-2147217396</a>;</li>
<li style="font-weight: 400;">.NET DateTime: https://msdn.microsoft.com/pt-br/library/system.datetime(v=vs.110).aspx;</li>
<li style="font-weight: 400;">CarouselView: <a href="https://blog.xamarin.com/flip-through-items-with-xamarin-forms-carouselview/">https://blog.xamarin.com/flip-through-items-with-xamarin-forms-carouselview/</a>;</li>
<li style="font-weight: 400;">Rg.Plugins.Popup: <a href="https://github.com/rotorgames/Rg.Plugins.Popup">https://github.com/rotorgames/Rg.Plugins.Popup</a>;</li>
<li style="font-weight: 400;">Telerik &#8211; Calendar: <a href="http://www.telerik.com/xamarin-ui/calendar">http://www.telerik.com/xamarin-ui/calendar</a>;</li>
<li style="font-weight: 400;">Syncfusion &#8211; SfCalendar: <a href="https://help.syncfusion.com/xamarin/sfcalendar/getting-started">https://help.syncfusion.com/xamarin/sfcalendar/getting-started</a>;</li>
<li style="font-weight: 400;">Syncfusion &#8211; SfPicker: https://help.syncfusion.com/xamarin/sfpicker/datepicker;</li>
</ul>

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